معنی جبر و مقابله

[ جَ رُ مُ بَ / بِ لَ / لِ ] (ترکیب عطفی، اِ مرکب) علمی است از فنون حساب که دانسته میشود بآن بسیاری از مجهولات عددیه بزیادت کردن و کم کردن اعداد در مبادی مطلوب، چه جبر در اصطلاح این علم بمعنی زیاده کردن است و مقابله بمعنی کم کردن و ساقط کردن. (غیاث اللغات) (آنندراج). علمی است که در آن مقادیر را بعوض ارقام بواسطهٔ حروف بیان میکنند و غرض از آن ایجاد و تعمیم حل مسائلی است که مرتبط با مقادیر باشند و این علم را در حقیقت علمای اسلام اختراع کردند. محمدبن ابراهیم فرزی معاصر منصور دوانقی خلیفهٔ عباسی درین علم سخن رانده و خوارزمی برای مأمون کتابی در این علم تصنیف کرده است و در سال ۳۳۹ هـ .ق . دانشمندان فرنگ این علم را از علمای اسلام اخذ کردند. (از ناظم الاطباء). بیرونی چنین آرد: جبر و مقابله چی باشد: چون چیزهایی باشد از گونه های مختلف و بمقدار برابر یک با دیگر باشند که پلهٔ ترازو زفافهٔ ترازو راست شده و عمود او راست ایستاده. پس پیداست که اگر از یک پلهٔ ترازو چیزی برداریم از دیگر پله همچندان بر باید داشتن به اندازه ای تا عمود راست بماند و حال میان ایشان مانندهٔ نخستین بود. و نیز اگر به یک پله چیزی برفزاییم بدیگر نیز همچندان بر باید فزودن اکنون چون بدو سو چیزهایی بحاصل شود باندازهٔ یک با دیگر برابر و بیک سوی کمی باشد آن کمی را تمام کنیم. و بر دیگر سو همچندان فزاییم. و این را جبر خوانند. و نمودهٔ او چنانست مثلا که بیکسو صد درم بود و چهارده دینار فزاییم تا سیزده استیر آهن دوازده درم کم، و یک با دیگر برابرند چون جبر خواهیم کردن چهارده دینار بر یک سو فزائیم تا صد درم راست شود و بر دیگر سو هم چهارده دینار فزاییم تا سیزده ستیر آهن و چهارده دینار کم دوازده درم شود. آنگه بر این سو همچنین کنیم. این دوازده درم بیفکنیم از استثناء و بر دیگر سو همچندان فزاییم حاصل شود از پس جبر صد و دوازده درم برابر سیزده استیر آهن و چهارده دینار. و اما مقابله آن است که بهر دو سو نگریم، اگر آنجا چیزها بود از یک گونه کمترین بیفکنیم. وز آنک بیشتر است همچندان نیز بیفکنیم. و نمودهٔ او مثلا بیک سو صد و دوازده درم است و بدیگر سو سیزده ستیر آهن و دوازده درم. چیزی که بهر دو سو از یک گونه است درم است. و کمترین دوازده است. آنرا بفکنیم. و از بیشتر که بدیگر سو اندر است هم دوازده افکنیم. بماند صد درم برابر سیزده ستیر آهن. جبر و مقابله بر سه چیز همی رود. نخستین عدد است، جریده بی نام دیگر. و دوم عددی است که جذر باشد مالی را. و سوم عددی است که مال باشد جذر را. (از التفهیم صص ۴۸ -۴۹). رجوع بکلمهٔ جبر در همین لغت نامه و کشف الظنون ج ۲ ص ۲۷۱ و تاریخ تمدن جرجی زیدان ج ۳ ص ۱۹۵ و نفایس الفنون ص ۱۸۰ ببعد شود. تاریخچهٔ جبر و مقابله در اسلام: ملتهای اسلامی و بویژه ایرانیان در وضع و شرح علم جبر حق تقدم دارند مسلمانان دو کتاب در علم جبر از یونانی بعربی ترجمه کردند که یکی تألیف ذیوفانتس و دیگری تألیف ابرخس بود، ولی اکنون علمای فن تشخیص داده اند که دو کتاب مزبور چیز مهمی نبوده و اساس علم جبر را مسلمانان وضع کرده اند. و آنچه مسلم است آن است که مسلمانان پس از اقتباس اعداد هندی علم جبر را وضع کرده اند. مشهورترین تألیفات اسلامی علم جبر کتاب جبر و مقابلهٔ خوارزمی است که ظاهراً پس از اطلاع از علم جبر در یونان و ایران و هند جبر عربی را استخراج کرد همانطور که زیج خوارزمی جامع افکار و آراء علمای هند و ایران و یونان در آن موضوع میباشد، مسلمانان کتاب خوارزمی را مکرر شرح کرده اند. ابوکامل شجاع بن اسلم و ابوالوفاء بوذجانی نیز در جبر تألیفاتی دارند ولی بیشتر تألیفات بوذجانی در حساب است. ابوحنیفهٔ دینوری متوفی بسال ۲۸۱ هـ .ق . و ابوالعباس سرخسی متوفی بسال ۲۸۶ هـ .ق . و غیره نیز در علم جبر کتابهایی نوشته اند و فرنگیان علم جبر را از مسلمانان استفاده کردند. (از ترجمهٔ تاریخ تمدن جرجی زیدان ج ۳ صص ۲۹۶ -۲۹۷).